package com.jxb.test20241216;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 * 注意：给定 n 是一个正整数。
 * 示例 1：
 * 输入： 2
 * 输出： 2
 * 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶
 * 2.  2 阶
 * 示例 2：
 * 输入： 3
 * 输出： 3
 * 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2.  1 阶 + 2 阶
 * 3.  2 阶 + 1 阶
 *  f(n) = f(n-1) + f(n-2)
 */

public class ClimbingStairs_70 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(cycle(6));
    }

    //递归-时间复杂度O(n^2)
    public static int recursion(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        return recursion(n-1) + recursion(n-2);
    }

    //通过一个hash表存储已经算过的方法个数,O(n)
    public static int recursionHash(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        if (map.containsKey(n)) {
            return map.get(n);
        }else {
            int res = recursionHash(n-1) + recursionHash(n-2);
            map.put(n,res);
            return res;
        }
    }

    //从上而下的累加
    public static int cycle(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int pre = 2;
        int prePre = 1;
        int res = 1;
        for (int i = 3; i<=n; i++) {
            res = pre + prePre;
            prePre = pre;
            pre = res;
        }
        return res;
    }



}
